Чтобы установить новую иконку себе на сайт надо:

1) Создать её (вам поможет этот сайт: wwwfavicon.ru )
2) Зайти в панель управления/файловый менеджер
3) Вы там уже видете: favicon.ico, но это не беда!
4) Закачайте туда вашу иконку, там где вы увидели favicon.ico
5) Некоторое время она работать не будет, но в течении дня заработает!
7) Но бывает если вы закроете браузер, и откроете заново.

Пример: